В данном материале я
проанализирую возможности согласования различных импедансов согласующими
устройствами на сосредоточенных элементах. Тем самым будет получен ответ на
вопрос – какой конфигурации использовать LC-цепочку (возможны 4 варианта подключения).
Рассматриваются
только согласующие устройства из двух элементов (Г-тюнер или L-тюнер).
Сопротивление источника излучения – 50 Ом.
Раскладки теоретические, но могут быть полезны на практике,
в частности для решения обратной задачи - из найденных значений L и
С, оценить импеданс произвольной антенны (Провод случайной длины).
Для анализа используется SimSmith 14.14 by AE6TY.
При согласовании двигаемся по окружностям проводимостей при
параллельном подключении, и по окружностям сопротивлений при последовательном
подключении.
Для L и С помним, что модуль реактивного сопротивления растет с
ростом индуктивности, но падает с ростом емкости.
Считаем согласование выполненным при полученном КСВ от 1.0
до 1.1.
Считаем допустимым КСВ до 1.5, предел при котором начинают
появляться значения на индикаторе SWR-метре Yaesu FT817.
Критические моменты для согласования произвольного импеданса
– это активное сопротивление R – большее, меньшее или равное 50 Ом, реактивное
сопротивление X – положительное, отрицательное или нулевое.
Дополнительно указано допустимое отклонение емкости и
индуктивности от идеальной при которой КСВ с 1 увеличивается до 1.5, для оценки
точности настройки элементов (она разная для разных импедансов).
Все ёмкости измеряются в пФ, индуктивности в мкГн, если не
указано особо.
При работе с разбросом элементов (Sweep) по C и L, можно считать, что согласование имеется, если центр диаграммы
заштрихован. Чем плотнее штриховка, тем с большим допуском (проще) установить
номинал L и С.
В таблицах отмечены белым (прозрачным) – области, несогласуемые данной
схемой. Желтым – согласование возможно в теории, но может быть затруднено
практически. Зеленым – согласование возможно практически.
Как правило емкости менее 5 пФ сложно получить
конструктивно, следовательно, согласование можно считать возможным лишь
теоретически. Принято допущение, что точно установить емкость точнее 1 пФ
сложно. Все малые значения отмечены красным. Все большие значения тоже отмечены
красным. Можно считать, что для емкости – это более 800 пФ - две секции
параллельно для КПЕ от VEF,
а для индуктивности - более 24 мкГн, а значит требуется использовать ферриты
для сохранения приемлемых размеров.
Обратите внимание на точность установки номиналов элементов,
в конечном итоге теоретическое
согласование может быть возможным, а практически - трудноосуществимо.
Почти во всех случаях для допуска КСВ менее 1.5 точность
установки индуктивности (dL)
должна быть не хуже 0.23 мкГн (на 14 МГц).
Для поиска допуска производилось увеличение C и L, т.к. в некоторых случаях
физически возможно только увеличение.
Значения емкости и индуктивности на других диапазонах,
обратно пропорциональны частоте.
При понижении частоты в два раза, индуктивность и емкость
нужно увеличить в 2 раза.
Пример: на частоте 14 МГц, антенна с R=1000 и X=-1000 согласуется схемой Zн = Спар + Lпос = Zo, где
Спар=30.6, Lпос=3.467, а на частоте 7 МГц значения становятся Спар=60.4, Lпос=7.023. Допуски на
отклонение от расчетного также увеличиваются в 2 раза.
Неполное согласование
– невозможность согласовать точно, используя элементы разумных номиналов (до
1500 пФ, до 40 мкГн), но можно приблизиться к окрестности центра диаграммы
Смита с КСВ менее 1.1, что в большинстве случаев допустимо и согласование можно
считать выполненным.
Перейдем к рассмотрению схем:
Схема 1. Zн = Спар + Lпос = Zo. F=14 МГц
jX \ R
|
1
|
10
|
50
|
100
|
1000
|
5000
|
-1000
|
Нет
|
Нет
|
Есть,
С=0.59
L=10.81
До КСВ=1.5
dC= 0.255
dL= 0.23
|
Есть,
С=5.343
L=7.758
До КСВ=1.5
dC= 0.477
dL=0.235
|
Есть,
С=30.6
L=3.467
До КСВ=1.5
dC=2.48
dL= 0.238
|
Есть,
С=22.31
L=5.63
До КСВ=1.5
dC=0.93
dL= 0.23
|
-100
|
Нет
|
Нет
|
Есть,
С=1
L=1.1
До КСВ=1.5
dC= 19
dL= 0.26
|
Есть,
С=42.46
L=0.985
До КСВ=1.5
dC=22.87
dL= 0.23
|
Есть,
С=48.6
L=2.472
До КСВ=1.5
dC=4.7
dL=0.232
|
Есть,
С=23.31
L=5.49
До КСВ=1.5
dC= 0.94
dL= 0.235
|
-10
|
Нет
|
Нет
|
Неполное,
С=10.4
L=0.125
До КСВ=1.5
dC= 82
dL= 0.223
|
Есть,
С=102.6
L=0.572
До КСВ=1.5
dC= 48
dL= 0.233
|
Есть,
С=49.6
L=2.479
До КСВ=1.5
dC= 4.5
dL= 0.221
|
Есть,
С=23.14
L=5.525
До КСВ=1.5
dC= 1
dL= 0.236
|
0
|
Нет
|
Нет
|
Неполное,
С=39.4
L=0.098
До КСВ=1.5
dC= 91.4
dL= 0.226
|
Есть,
С=113.3
L=0.568
До КСВ=1.5
dC= 47.7
dL= 0.23
|
Есть,
С=50.11
L=2.448
До КСВ=1.5
dC=4.84
dL= 0.235
|
Есть,
С=23.3
L=5.496
До КСВ=1.5
dC= 1
dL= 0.236
|
10
|
Есть,
С=1241
L=0.57
До КСВ=1.5
dC= 45
dL= 0.236
|
Нет
|
Есть,
С=88.84
L=0.113
До КСВ=1.5
dC= 89
dL= 0.237
|
Есть,
С=125.1
L=0.57
До КСВ=1.5
dC= 46
dL= 0.235
|
Есть,
С=50.4
L=2.45
До КСВ=1.5
dC= 5
dL= 0.222
|
Есть,
С=23.3
L=5.49
До КСВ=1.5
dC= 1
dL= 0.253
|
100
|
Есть,
С=130.7
L=7.545
До КСВ=1.5
dC= 0.5
dL= 0.23
|
Есть,
С=162.3
L=2.465
До КСВ=1.5
dC= 5
dL= 0.23
|
Есть,
С=183.1
L=1.123
До КСВ=1.5
dC= 19.1
dL= 0.235
|
Есть,
С=155.9
L=0.976
До КСВ=1.5
dC=23.9
dL= 0.239
|
Есть,
С=50.61
L=2.477
До КСВ=1.5
dC=4.87
dL= 0.243
|
Есть,
С=23.29
L=5.504
До КСВ=1.5
dC=1
dL=0.236
|
1000
|
Есть,
С=14.05
L=48.2
До КСВ=1.5
dC= 0.01
dL= 0.22
|
Есть,
С=17.26
L=21.93
До КСВ=1.5
dC= 0.06
dL= 0.22
|
Есть,
С=23.33
L=10.75
До КСВ=1.5
dC= 0.27
dL= 0.23
|
Есть,
С=28
L=7.672
До КСВ=1.5
dC= 0.5
dL= 0.232
|
Есть,
С=41.86
L=3.488
До КСВ=1.5
dC=2.38
dL= 0.228
|
Есть,
С=23.29
L=5.6
До КСВ=1.5
dC= 0.97
dL= 0.324
|
Согласуются высокоомные антенны как с положительными так и
отрицательными реактивностями и низкоомные антенны с положительными
реактивностями. В большинстве случаев точность установки индуктивности 0.23
мкГн, точность установки емкости 0.5 пФ. Пределы изменения емкости: 5 пФ…183
пФ. Пределы изменения индуктивности: 0.09…7.7 мкГн. Все справедливо, для
«зеленых зон». Предполагаю, что вряд ли кто-то будет мотать катушку 48 мкГн для
диапазона 20М =) Не согласуются только
низкоомные антенны с отрицательными реактивностями.
jX \ R
|
1
|
10
|
50
|
100
|
1000
|
5000
|
-1000
|
Есть,
С=605.1
L=11.555
До КСВ=1.5
dC= 97
dL= 0.025
|
Есть,
С=344.8
L=11.63
До КСВ=1.5
dC= 93
dL= 0.07
|
Неполное.
КСВ=1.1
С=17
L=11.4
dC= 80
dL= 0.25
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
-100
|
Есть,
С=1279
L=1.235
До КСВ=1.5
dC= 92
dL= 0.007
|
Есть,
С=438.4
L=1.369
До КСВ=1.5
dC= 93
dL= 0.05
|
Есть,
С=10
L=1.16
До КСВ=1.5
dC= 92
dL= 0.235
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
-10
|
Есть,
С=1511
L=0.197
До КСВ=1.5
dC= 93
dL= 0.005
|
Есть,
С=449
L=0.343
До КСВ=1.5
dC= 89
dL= 0.046
|
Неполное.
С=34,3
L=0.199
До КСВ=1.5
dC= 93
dL= 0.229
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
0
|
Есть,
С=1564
L=0.08
До КСВ=1.5
dC= 94
dL= 0.005
|
Есть,
С=455
L=0.227
До КСВ=1.5
dC= 91
dL= 0.047
|
Есть,
С=27
L=0.1
До КСВ=1.5
dC= 104
dL= 0.209
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
10
|
Нет
|
Есть,
С=453
L=0.114
До КСВ=1.5
dC= 95
dL= 0.05
|
Неполное.
КСВ=1.1
С=61
L=0.058
dC= 35
dL= 0.2
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
100
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
1000
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
В большинстве случаев точность установки индуктивности 0.05
мкГн, точность установки емкости 93 пФ. Пределы изменения емкости: 80 пФ…104
пФ. Пределы изменения индуктивности: 0.1…11.4 мкГн. Все справедливо, для
«зеленых зон».
Схема 3. Zн + Lпар + Cпос = Zo. F=14 МГц
jX \ R
|
1
|
10
|
50
|
100
|
1000
|
5000
|
-1000
|
Есть,
С=4.59
L=8.098
До КСВ=1.5
dC= 0.044
dL= 0.016
|
Есть,
С=6.876
L=7.085
До КСВ=1.5
dC= 0.089
dL= 0.036
|
Есть,
С=12.4
L=5.43
До КСВ=1.5
dC= 0.3
dL= 0.088
|
Есть,
С= 17.06
L= 4.58
До КСВ=1.5
dC=0.5
dL= 0.092
|
Есть,
С= 36.91
L= 3.1
До КСВ=1.5
dC=2.7
dL=0.194
|
Есть,
С= 23.09
L= 5.552
До КСВ=1.5
dC=1
dL=0.232
|
-100
|
Есть,
С=20.41
L=0.965
До КСВ=1.5
dC= 0.77
dL= 0.005
|
Есть,
С=53.67
L=0.79
До КСВ=1.5
dC= 5.96
dL= 0.024
|
Есть,
С=115.1
L=0.708
До КСВ=1.5
dC= 30
dL=0.09
|
Есть,
С= 132.2
L= 0.831
До КСВ=1.5
dC=43
dL=0.143
|
Есть,
С= 52.15
L= 2.549
До КСВ=1.5
dC=5.45
dL=0.251
|
Есть,
С= 23.34
L= 5.585
До КСВ=1.5
dC=1
dL=0.245
|
-10
|
Есть,
С=237.71
L=0.104
До КСВ=1.5
dC= 184
dL= 0.004
|
Нет
|
Есть,
С=1036
L=1.419
До КСВ=1.5
dC= 673*
dL=0.705
|
Есть,
С=225
L=1.026
До КСВ=1.5
dC= 153
dL=0.643
|
Есть,
С=52.86
L=2.578
До КСВ=1.5
dC= 5
dL=0.258
|
Есть,
С=23.59
L=5.528
До КСВ=1.5
dC= 1
dL=0.254
|
0
|
Нет
|
Нет
|
Есть, неполное
С=1904
L=1
До КСВ=1.5
dC= 1457*
dL= 4
|
Есть,
С= 230
L= 1.142
До КСВ=1.5
dC=155
dL=0.773
|
Есть,
С= 53
L= 2.57
До КСВ=1.5
dC=5
dL=0.248
|
Есть,
С= 23.4
L= 5.584
До КСВ=1.5
dC=1
dL=0.239
|
10
|
Нет
|
Нет
|
Есть, неполное
С=730
L=10.82
До КСВ=1.5
dC= 421*
dL= 9.36
|
Есть,
С= 223
L= 1.329
До КСВ=1.5
dC=148
dL=1.186
|
Есть,
С= 52
L= 2.591
До КСВ=1.5
dC=5
dL=0.31
|
Есть,
С= 23.43
L= 5.58
До КСВ=1.5
dC=1
dL=0.238
|
100
|
Нет
|
Нет
|
Есть, неполное
С=114
L=127
До КСВ=1.5
dC= 30
dL= 121*
|
Есть,
С= 131
L= 3.114
До КСВ=1.5
dC=41
dL=3.83
|
Есть,
С= 52.54
L= 2.654
До КСВ=1.5
dC=5.5
dL=0.278
|
Есть,
С= 23.4
L= 5.595
До КСВ=1.5
dC=1
dL=0.246
|
1000
|
Нет
|
Нет
|
Есть,
С=11.4
L=2688
До КСВ=1.5
dC= 0.25
dL= 2210 *
|
Есть,
С= 16
L= 26.38
До КСВ=1.5
dC=0.5
dL=2.76
|
Есть,
С= 36.76
L= 4.28
До КСВ=1.5
dC=2.66
dL=0.376
|
Есть,
С= 22.98
L= 5.789
До КСВ=1.5
dC=1
dL=0.259
|
* Здесь уменьшались индуктивность / емкость. Увеличение не
ухудшает согласование.
Согласуются высокоомные антенны как с положительными так и
отрицательными реактивностями и низкоомные антенны с отрицательными
реактивностями В большинстве случаев точность установки индуктивности 0.2 мкГн,
точность установки емкости 2 пФ. Пределы изменения емкости: 36 пФ…230 пФ.
Пределы изменения индуктивности: 1.1…4.3 мкГн. Все справедливо, для «зеленых
зон». Экстремально большие емкости и индуктивности отмечены красным, вряд ли
кто-то их будет делать. Не согласуются
только низкоомные антенны с положительными реактивностями.
Схема 4. Zн + Cпос+ Lпар = Zo. F=14 МГц
jX \ R
|
1
|
10
|
50
|
100
|
1000
|
5000
|
-1000
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
-100
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
-10
|
Нет
|
Есть,
С= 1124
L= 0.285
До КСВ=1.5
dC=848
dL=0.074
|
Неполное,
С= 2410
L= 1.998
До КСВ=1.5
dC=1934 *
dL=1.160 *
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
0
|
Есть,
С= 1595
L= 0.082
До КСВ=1.5
dC=101
dL=0.005
|
Есть,
С= 566.7
L= 0.284
До КСВ=1.5
dC=147
dL=0.074
|
Есть, неполное
С= 934
L= 2.528
До КСВ=1.5
dC=583 *
dL=1.597 *
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
10
|
Есть,
С= 663.9
L= 0.083
До КСВ=1.5
dC=16
dL=0.004
|
Есть,
С= 374.7
L= 0.287
До КСВ=1.5
dC=61
dL=0.07
|
Есть,
С= 883.7
L= 8.903
До КСВ=1.5
dC=543*
dL=7.7
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
100
|
Есть,
С= 105.9
L= 0.085
До КСВ=1.5
dC=0.4
dL=0.005
|
Есть,
С= 94,59
L= 0.287
До КСВ=1.5
dC=3.4
dL=0.075
|
Есть, неполное
С= 105.2
L= 3.519
До КСВ=1.5
dC=24.7
dL=2.479 *
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
1000
|
Есть,
С= 11.268
L= 0.101
До КСВ=1.5
dC= 0.007
dL= 0,009
|
Есть,
С= 11.138
L= 0.296
До КСВ=1.5
dC= 0.047
dL= 0.076
|
Есть, неполное
С= 11.25
L= 3.024
До КСВ=1.5
dC=0.24
dL=2.062 *
|
Нет
|
Нет
|
Нет
|
* Здесь уменьшались индуктивность / емкость. Увеличение не
ухудшает согласование.
Согласуются низкоомные
и 50-омные антенны с положительными реактивностями. В большинстве
случаев точность установки индуктивности 0.05 мкГн, точность установки емкости
24 пФ. Пределы изменения емкости: 100 пФ…904 пФ. Пределы изменения
индуктивности: 3…4 мкГн.
Итог к таблицам:
Я бы рекомендовал к использованию схему №1, как более просто
практически реализуемую (больше зеленых областей). Схемы №2 и №4 являются
дополнениями к схемам №1 и №3, и могут быть применены в очень ограниченных
случаях - так называемая рекомендация поменять входы/выходы тюнера местами.
Посмотрим теперь на диаграммы Смита:
Я разместил схемы СУ в областях импедансов, которые может
согласовать данная схема.
Схемы №1 и №2 и их области согласования:
Схемы №3 и №4 и их области согласования:
Остались нерассмотренными варианты согласования парой катушек
и парой конденсаторов. Согласно источнику [1]
Показано, что данные схемы согласуют нагрузки только с активным
сопротивлением менее 50 Ом, и по-видимому не нашли широкого применения у
радиолюбителей.
Практика. Дома
для антенны использую провод длиной около 10 м, натянутый из окна. Оценю
импеданс такой антенны, используя измерения емкости и индуктивности при
выполненном согласовании. В качестве земли – рама балкона.
Модель антенны:
Для согласования используется катушка от П-контура: d=1 мм, D=12 мм, h=1.8 мм (шаг). Отводы отсчитываются от
0 до 7, (0 – все витки в работе, 7 – все витки замкнуты полупетлей с D=50 мм, оценка индуктивности
L=0.027 мкГн). Вторая
катушка от старого СУ (номиналы 1.8, 4.6, 8.2 мкГн). Третья катушка от
генератора Мичиган – 23 мкГн, 15 мкГн, 5 мкГн.
Емкость от ВЭФ (от 30 до 700 пФ), Емкость КПЕ-180 (от 5 до
180 пФ).
Таблица расчета
индуктивностей для положений замыканий отводов:
N замкнутого отвода
|
Витки
|
L, мкГн
|
7
|
0
|
0.027
|
6
|
1.5
|
0.044
|
5
|
2.5
|
0.1
|
4
|
5.5
|
0.32
|
3
|
8.5
|
0.574
|
2
|
11.5
|
0.842
|
1
|
14.5
|
1.116
|
0
|
19
|
1.537
|
Емкости + индуктивность:
Выбор отвода индуктивности:
20 Метров:
При согласовании по Схеме №1 получаю L=4.6 мкГн, С=30 пФ. По таблице 1
нахожу, что Ra >=
1000 Ом, X>=1000 j Ом.
Согласование выполнено. Схема №2 не выполняет согласование.
По Схеме №3 согласование с
L=4.6 мкГн, С=28
пФ. По таблице 3 нахожу, что Ra>=1000
Ом, X>=1000 j Ом
По Схеме №4 получил согласование с L=4.6 мкГн, С=23 пФ. По таблице 4 таких значений нет, либо мое
согласование, зафиксированное по показаниям FT-817 неполное.
40 Метров:
Не забываем уменьшать значения L и С по
таблицам в 2 раза, т.к. для того же импеданса антенны на 20М – нужны меньшие значения L и С!
При согласовании по Схеме №1 получаю L=1.1 мкГн, С=250 пФ. По таблице 1 ищу (L=0.55, C=125), следовательно Ra <= 100 Ом, X>=10 j Ом. Согласование
выполнено. А луч совместно с землей (рама балкона), близок по импедансу к
диполю!
Схема №2 не выполняет согласование.
По Схеме №3 согласование с
L=8.2 мкГн,
С=250 пФ. По таблице 3 ищу (L=4.1,
C=125) ,
следовательно Ra<=100 Ом, X<=100 j Ом
По Схеме №4 получил согласование с L=1.2 мкГн (8.2), С=23 пФ
(210). По таблице 4 (0.6,4.1 мкГн с 90, 105 пФ)
значений нет, ближайшее значение импеданса Ra >= 50 Ом, X>=10 j Ом
Также оценим на других ВЧ диапазонах импеданс антенны с
согласованием по Схеме №1. И сведем данные в таблицу:
Диапазон
|
С, пФ
|
L, мкГн
|
Стаб, пФ *
|
Lтаб, пФ *
|
Ra, Ом
|
X, j Ом
|
10М
|
8
|
0.8
|
16
|
1.6
|
50…100
|
-100… -10
|
12М
|
50
|
0.3
|
89.2
|
0.53
|
50…100
|
-10….0
|
15М
|
50
|
0.57
|
75
|
0.855
|
100
|
-100…-10
|
17М
|
62
|
0.57
|
79
|
0.68
|
100
|
-100…-10
|
20М
|
30
|
4.6
|
30
|
4.6
|
1000
|
1000
|
30М
|
57
|
8.2
|
40
|
5.8
|
1000
|
( ? 1000)
|
40М
|
250
|
1.1
|
125
|
0.55
|
50…100
|
10…100
|
* Пересчитанные значения к таблицам на 20М.
Сравним с результатом моделирования антенны в ММАНА:
Здесь нас интересуют импедансы для разных диапазонов. Как
видно, результаты моделирования далеки от практических значений, возможно
модель не учитывает дополнительные факторы влияния. Активные сопротивления
получились более-менее достоверно.
Литература:
1. Владимир Лихобабин, RA6FOO, "Применение диаграммы Смита при согласовании устройств", http://ra6foo.qrz.ru/smith.html
2. Игорь Гончаренко, DL2KQ "Сравнение тюнеров", http://dl2kq.de/ant/3-100.htm
Немного больше про согласование антенн и радиотехнические самоделки можно прочитать в моей книге "Практика радиолюбителя. Антенны, маяки, скиммеры." см. http://lavrinenkov.blogspot.com/2019/04/amateur-radio-practice.html
Немного больше про согласование антенн и радиотехнические самоделки можно прочитать в моей книге "Практика радиолюбителя. Антенны, маяки, скиммеры." см. http://lavrinenkov.blogspot.com/2019/04/amateur-radio-practice.html
Лавриненков Игорь / R2AJA
Для связи mail: lis-soft /*at*/rambler точка ру
Комментариев нет:
Отправить комментарий